Mogicはかんがえる

『自分たちの好きなように会社を作っていけばいい。
他と違ってても、普通じゃなくても、信じられることをやっていく。
信じられること、それって案外と少ないものですから
そう、本当に愚直に、率直に、真摯にそれを探してきたんです』

代表取締役　山根陽一

2026.01.14

組み合わせは爆発しないように

情報工学で見られるグラフ問題は、よく組織に応用されます。

組織は人の集まりで、2人より10人の方が情報は多くなるものです。

人が増えれば、つながりが自動的に増えていき、つながると情報がやりとりされますから、全体でみれば情報量が急に増えていきます。

たくさんの人がいると、なんだか温度感が違う人いるなあと感じるのはそのせいもあるでしょう。

では、人数によって情報量はどういう増え方をしているのか？

それを数字にしたものがネットワークの組み合わせ爆発と呼ばれていますので、少し引用してみます。

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組合せ爆発
https://w.wiki/HSNh

コンピュータネットワークにおいて、ノードを追加していくと必要な通信路が急激に増大する。このことを組合せ爆発と称する。ただし、実際には指数関数的に増えるわけではなく、厳密にはせいぜい多項式的増大である。

2つのノード間で通信する必要があるとき、1対1の適当な通信路1本で直接接続すればよい。しかし、3つめのノードを追加すると、通信路が3本必要となる。4ノードでは6本、5ノードでは10本、6ノードでは15本と増えていく。これを一般化すると、n ノードでの通信路数l は次のように、n の2乗のオーダーで増加する。

l = n(n−1)／2
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lという情報量を組織の人数で計算してみますと

2人ならl = 1
5人ならl = 10
10人ならl = 45
25人ならl = 300
50人ならl = 1,225
100人ならl = 4,950

ざっくり15人目ぐらいから急激にカーブがかかるのです。

ですから10人超えたぐらいで“組織化”と呼ばれる手法が導入されます。

役職で階層化したり、部門に分けたり、職掌を定義したり、定型フローを作ったり、就業規則を作りこんだり、全社発表会をしたりと。

まあ、情報量が多すぎて処理できなくなると不透明なところが増えますから、トラブルが生まれやすく、スピードが落ちてきて、利益率が下がって、退職者が増えてくる、で自然と何とかしなきゃいけなくなって、イコール組織をいじろうとなるものです。

おそらく部門ごとにKPIという目標を作ったりするのも、この情報爆発を抑制する仕掛けの一つなのでしょう。

ふうむ、とここまで整理して気になってくるのは、“情報爆発”って本当は何だろうなということです。

情報爆発を無限集合みたいに悪者扱いするのではく、操作可能に解体できないものか。

情報量が多いからって、重要な情報だけ残してあとは削ぎ落としていいのか。

人が増えたからといって、慣例的に“組織化の手法”を導入するだけでいいのか。

と、ここでもう一度組み合わせ爆発の前提に立ちもどってみますと、どうもノード（人）とノードが等価にすべて結びついているのが気になってきます。

もし仮に人と人が等しくつながらずにうまく強弱つけられれば、情報の爆発を遅らせられるんじゃないか、とか。

もう一度、さきほどの引用文の続きを持ってきます。
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これを減らすためのひとつの方法は、情報を媒介する汎用的手段を中心に置くことであり、この場合通信路の数はノード数n に等しくて済む。しかしこの場合の欠点は、

1：1対1では電話やテレタイプのように特に手順らしい手順を定めなくとも通信できるかもしれないが、媒介手段に対応するためには通信内容に付加された宛先に基づく経路制御をする必要があるのでTCP/IP、SMTPなど何らかの通信プロトコルを導入する必要が生じる点

2：中心の媒介手段が障害や性能不足に陥れば全部の通信が影響を受ける点

である。2：の欠点のために、実際の設計では必ずしも通信路の数を減らしさえすればいいわけではなく、ある程度の冗長性を残した複雑なシステムを構築することが多い。
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そうです、やり方は考え方一つでいろいろ思いつくものです。

人が集まって活動することの在り方、ちょうど今年は午年ですから視線を高くして、今一度考えてみたいと思います。

本年は年初より軽やかに駆けだしてまいりますので、引き続きご贔屓のほどよろしくお願いいたします。

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